Comment résoudre un sudoku : règles pour débutants

La grille de 9×9 cases est divisée en neuf blocs de 3×3, séparés par des traits épais. Chaque case vide reçoit un chiffre de 1 à 9, qui ne doit se répéter ni dans sa ligne, ni dans sa colonne, ni dans son bloc.

Au final, chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc contiennent les neuf chiffres une seule fois.

Inutile de deviner : un sudoku bien construit n’a qu’une solution, et on y arrive toujours par la logique.

Regardez la septième ligne : elle contient déjà huit chiffres sur neuf, seul le 1 manque. Il n’y a qu’une case libre, la troisième en partant de la gauche, et le 1 va là.

Les lignes, colonnes et blocs où il ne reste qu’un ou deux trous sont à chercher en premier, ils se résolvent presque sans réfléchir.

Avant d’écrire un chiffre, vérifiez-le aussi avec la colonne et le bloc. Ici, pas de 1 dans la troisième colonne ni dans le bloc en bas à gauche, donc ça colle.

Passons au bloc du milieu à gauche. Il lui manque deux chiffres, 7 et 8, et deux cases sont libres : en haut à droite et en bas au milieu.

Prenons le 7. La troisième colonne a déjà un 7 tout en haut de la grille, il ne peut donc pas aller dans la case en haut à droite du bloc. Reste la case du bas au milieu pour le 7, et l’autre reçoit le 8.

Imaginez des lignes qui partent de chaque chiffre le long de sa ligne et de sa colonne. Là où passe une ligne, ce chiffre est impossible. C’est le balayage croisé.

La deuxième méthode fonctionne à l’envers. On ne part plus d’un chiffre mais d’une case, et on vérifie ce qui peut y entrer. Choisissez des cases dont la ligne, la colonne et le bloc sont déjà bien remplis.

Prenons la case vide au milieu de la sixième ligne. La ligne exclut 2, 3, 5, 6, 7, 8 et 9, et ce 7, nous l’avons placé nous-mêmes à l’étape précédente. La colonne ajoute le 1. Sur neuf chiffres, il ne reste que le 4.

Sur les grilles moyennes et difficiles, ces méthodes finissent par ne plus rien donner. On écrit alors en petit, dans chaque case vide, tous les chiffres encore possibles.

Les annotations montrent tout de suite les cases qui ont peu d’options. Sur l’image, il manque 1, 2, 3 et 8 dans la huitième ligne, et sa première case ne peut contenir que 1 ou 8. Nous avons déjà placé un 1 dans ce bloc à l’étape 2, donc ici c’est 8. La colonne ne laisse alors que le 1 pour la dernière case de la ligne.

Si un chiffre se répète malgré tout, le jeu met en évidence les chiffres en conflit. L’erreur peut dater d’avant, alors ne corrigez pas seulement le dernier.

Mettez vos annotations à jour après chaque chiffre et ne posez jamais un chiffre au hasard : deviner finit souvent par effacer la moitié de la grille.